شهید بابایی در سال 1329، در شهرستان قزوین دیده به جهان گشود. دوره ی ابتدایی و متوسطه را در همان شهر به تحصیل پرداخت و در سال 1348، به دانشکده خلبانی نیروی هوایی راه یافت و پس از گذراندن دوره آموزش مقدماتی برای تکمیل دوره به آمریکا اعزام شد. با ورود هواپیماهای پیشرفته اف – 14 به نیروی هوایی، شهید بابایی که جزء خلبان های تیزهوش و ماهر در پرواز با هواپیمای شکاری اف – 5 بود، به همراه تعداد دیگری از همکاران برای پرواز با هواپیمای اف–14 انتخاب و به پایگاه هوایی اصفهان منتقل شد. با اوج گیری مبارزات علیه نظام ستمشاهی، بابایی به عنوان یکی از پرسنل انقلابی نیروی هوایی، در جمع دیگر افراد متعهد ارتش به میدان مبارزه وارد شد. با کفایت، لیاقت و تعهد بی پایانی که در زمان تصدی فرماندهی پایگاه اصفهان از خود نشان داد، در تاریخ 9/9/1362 با ارتقاء به درجه سرهنگی به سمت معاون عملیات نیروی هوایی منصوب و به تهران منتقل گردید. در تاریخ 8/2/1366، به درجه سرتیپی مفتخر گردید. تیمسار عباس بابایی صبح روز پانزدهم مرداد ماه روز عید قربان همراه یکی از خلبانان نیروی هوایی (سرهنگ نادری) به منظور شناسایی منطقه و تعیین راه کار اجرای عملیات، با یک فروند هواپیمای آموزشی اف–5 از پایگاه هوایی تبریز به پرواز درآمد و وارد آسمان عراق شد. تیمسار بابایی پس از انجام دادن مأموریت، به هنگام بازگشت، در آسمان خطوط مرزی، هدف گلوله های تیربار ضد هوایی قرار گرفت و از ناحیه سر مجروح شد و بلافاصله به شهادت رسید.